注水定理

  圖 注水定理功率分配示意圖

    圖中，實(shí)曲線表示信道帶寬內(nèi)，不同頻率對(duì)應(yīng)的信噪比的倒數(shù)，信噪比的一種表示方法是S/N，是在香農(nóng)公式C=Blog2(1+S/N)中提出的。當(dāng)N大時(shí)，S/N小，而根據(jù)噪聲功率+信號(hào)功率=常數(shù)，可得信號(hào)功率相應(yīng)地比較小。而此時(shí)相應(yīng)的信道容量C就小。而總的信道容量∑C也就相應(yīng)的減少，因?yàn)镃=∑Ci。實(shí)現(xiàn)信道容量最大就像把水注入實(shí)曲線所表示的碗中，信噪比越大，即N越小，獲得的信號(hào)功率越多。在功率分配的問題中，只有滿足注水定理時(shí)，才能達(dá)到信道容量的最大化。在圖中，當(dāng)?shù)竭_(dá)碗底，即N/S最小時(shí)，信道分配的功率多，此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)信道容量的最大化。而此時(shí)信噪比最大。這就是著名的注水定理。

       注水算法是一種最優(yōu)功率分配策略，可以在時(shí)間、頻率、空間上各自注水，當(dāng)然也可以把這幾種注水結(jié)合，優(yōu)化注水。當(dāng)平均信噪比較低時(shí)，信道容量可以通過注水方法得到很大的提高，但運(yùn)算比較復(fù)雜，在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中不是很實(shí)用。